Calculadora Black-Scholes da ERI. Esta calculadora online utiliza a equação de Black-Scholes para o justo valor de uma opção de compra europeia sobre um stock que não paga dividendos, da seguinte forma. Uma opção de compra europeia só pode ser exercida na data de expiração. Em contraste com as opções americanas que podem ser exercidas a qualquer momento antes da expiração. Uma opção européia é usada para reduzir as variáveis na equação Isso é aceitável, uma vez que a maioria das opções de ações das empresas dos EUA não são exercidas até a data de vencimento da sua validade Why When Um funcionário exerce uma chamada cedo, ele ou ela perde o valor de tempo restante na chamada e coleta apenas o valor intrínseco. Aviso Esta Calculadora Black-Scholes não é concebida como base para decisões de negociação Nenhuma responsabilidade é assumida para a sua correção ou adequação Para qualquer fim específico Use a seu próprio risco. Para saber mais sobre como usar o método Black-Scholes para colocar um valor em opções de ações, consulte o ERI Learning Cen Line Black-Scholes Valuations. Relevant Black Scholes Definições todos os valores são por ação. O Black Scholes Option Pricing Model determina o valor justo de mercado das opções européias, mas também pode ser usado para avaliar as opções americanas A fórmula real pode ser visto here. Stock Preço atual do acionário. Preço atual do estoque, negociado publicamente ou preço de strike. Option estimado do preço. Preço predeterminado pelo escritor da opção em que o estoque de uma opção s é comprado ou vendido. Tempo de maturação até a validade de expiração. Tempo restante à data de expiração da opção. Taxa de juros livre. Taxa de juros atuais de títulos de dívida de curto prazo, tais como contas do Tesouro dos EUA. Degree de mudança imprevisível ao longo do tempo de um preço das ações da opção, muitas vezes expressa como o desvio padrão do preço das ações. US valor justo de mercado de uma opção exercida no vencimento Uma opção de compra dá ao comprador o titular da opção o direito de comprar ações do vendedor a opção escritor ao preço de exercício. US valor justo de mercado de uma opção exercida no vencimento Uma opção de venda dá ao comprador o titular da opção o direito de vender as ações compradas para o escritor da opção ao preço de exercício. Uma opção europeia só pode ser exercida na data de vencimento. Uma opção americana pode ser exercida a qualquer momento durante a vida da opção. No entanto, na maioria dos casos, é aceitável avaliar uma opção americana usando o Modelo Black Scholes porque as opções americanas são raramente Exercido antes da data de vencimento. Opções de precificação Modelo Black-Scholes. O modelo Black-Scholes para o cálculo do prêmio de uma opção foi introduzido em 1973 em um documento intitulado, O preço das opções e passivos corporativos publicado no Journal of Political Economy A fórmula , Desenvolvido por três economistas, Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton, é talvez o modelo de preços de opções mais conhecido do mundo. Black faleceu dois anos antes de Scholes e Merton receberem o Prêmio Nobel de Economia de 1997 por seu trabalho em encontrar um novo método Para determinar o valor dos derivados, o Prêmio Nobel não é dado póstumo no entanto, o comitê do Nobel reconheceu o papel de Black no Black-Scholes O modelo Black-Scholes é usado para calcular o preço teórico das opções de compra e venda européias, ignorando quaisquer dividendos pagos durante a vida útil da opção. Embora o modelo Black-Scholes original não tenha levado em consideração os efeitos dos dividendos pagos durante a vida Da opção, o modelo pode ser adaptado para contabilizar dividendos, determinando o valor de data de ex-dividendo do estoque subjacente. O modelo faz certas suposições, inclusive. As opções são europeias e só podem ser exercidas no vencimento. Nenhum dividendos são pagos Out durante a vida da opção. Eficientes mercados ou seja, os movimentos do mercado não pode ser previsto. Nenhum comissões. A taxa livre de risco e volatilidade do subjacente são conhecidos e constante. Follows uma distribuição lognormal que é, os retornos sobre o subjacente são normalmente distribuídos. A fórmula, mostrada na Figura 4, leva em consideração as seguintes variáveis: Preço subjacente atual. Preço de exercício das opções. Tempo até a expiração, expresso como porcentagem de um A taxa de juros livre de risco. Figura 4 A fórmula de precificação de Black-Scholes para opções de compra. O modelo é essencialmente dividido em duas partes a primeira parte, SN d1 multiplica o preço pela mudança no prêmio de chamada em relação a Uma mudança no preço subjacente Esta parte da fórmula mostra o benefício esperado de comprar o subjacente outright A segunda parte, N d2 Ke - rt fornece o valor atual de pagar o preço de exercício ao expirar lembrar, o modelo Black-Scholes aplica-se a European Opções que são exercíveis somente no dia de validade O valor da opção é calculado tomando a diferença entre as duas partes, como mostrado na equação. A matemática envolvida na fórmula é complicada e pode ser intimidante Felizmente, no entanto, os comerciantes e investidores não Não precisa saber ou mesmo entender a matemática para aplicar Black-Scholes modelagem em suas próprias estratégias Como mencionado anteriormente, os comerciantes opções têm acesso a uma variedade de opções on-line Calculadoras e muitas das plataformas de negociação atuais possuem ferramentas robustas de análise de opções, incluindo indicadores e planilhas que executam os cálculos e produzem os valores de preços das opções Um exemplo de uma calculadora Black-Scholes online é mostrado na Figura 5, o usuário deve inserir todas as cinco variáveis Preço, preço das ações, tempo de dias, volatilidade e taxa de juros livre de risco. Figura 5 Uma calculadora Black-Scholes online pode ser usada para obter valores para ambas as chamadas e coloca Os usuários devem digitar os campos obrigatórios ea calculadora faz o resto Calculadora cortesia. ESOs Usando o Black-Scholes Modelpanies necessidade de usar um modelo de preços de opções, a fim de despesas o valor justo de suas opções de ações de empregados ESOs Aqui mostramos como as empresas produzem essas estimativas de acordo com as regras em vigor a partir de abril de 2004. Uma opção tem um mínimo Valor Quando concedido, um ESO típico tem valor de tempo, mas nenhum valor intrínseco Mas a opção vale mais do que nada Valor mínimo é o preço mínimo alguém seria w É o valor defendido por duas propostas de legislação as contas do Congresso Enzi-Reid e Baker-Eshoo É também o valor que as empresas privadas podem usar para avaliar suas subvenções. Se você usar zero como a entrada de volatilidade No modelo Black-Scholes, você obtém o valor mínimo As empresas privadas podem usar o valor mínimo porque não têm um histórico de negociação, o que torna difícil medir a volatilidade Legisladores como o valor mínimo, porque remove a volatilidade - uma fonte de grande controvérsia - a partir de A equação A comunidade de alta tecnologia, em particular, tenta minar o Black-Scholes, argumentando que a volatilidade não é confiável Infelizmente, a remoção da volatilidade cria comparações injustas porque ele remove todos os riscos Por exemplo, uma opção de 50 Wal-Mart estoque tem o mesmo valor mínimo Como uma opção de 50 em um estoque de alta tecnologia. O valor mínimo pressupõe que o estoque deve crescer pelo menos a taxa sem risco, por exemplo, o rendimento do Tesouro de cinco ou 10 anos. A ideia abaixo, examinando uma opção de 30 com um prazo de 10 anos e uma taxa de 5 sem risco e sem dividendos. Você pode ver que o modelo de valor mínimo faz três coisas 1 cresce o estoque à taxa livre de risco para O termo completo 2 pressupõe um exercício e 3 descontos o ganho futuro para o valor presente com a mesma taxa livre de risco. Cálculo do Valor Mínimo Se esperamos que um estoque para atingir pelo menos um risco menos retorno sob o método de valor mínimo , Os dividendos reduzem o valor da opção como o detentor de opções renuncia dividendos Dito de outra forma, se assumir uma taxa de risco-menos para o retorno total, mas alguns dos vazamentos de retorno para dividendos, a apreciação de preço esperado será menor O modelo reflete Esta menor valorização, reduzindo o preço das ações. Nas duas exposições abaixo derivamos a fórmula de valor mínimo. A primeira mostra como chegamos a um valor mínimo para uma ação que não paga dividendos. A segunda substitui um preço de ação reduzido na mesma equação Para refletir o efeito de redução Ect de dividendos. Aqui está a fórmula de valor mínimo para um dividendo pagando stock. s estoque preço e Euler s constante 2 718 d dividend yield t opção termo k exercício strike preço r risco-menos taxa Não se preocupe com a constante e 2 718 É apenas uma maneira de composto e desconto continuamente em vez de composição em intervalos anuais. Black-Scholes Volatilidade Valor Mínimo Podemos entender o Black-Scholes como sendo igual ao valor mínimo da opção s mais o valor adicional para a volatilidade da opção quanto maior a Volatilidade, maior o valor adicional Graficamente, podemos ver o valor mínimo como uma função de inclinação para cima do termo de opção Volatilidade é um plus-up na linha de valor mínimo. Aqueles que são inclinados matematicamente podem preferir entender o Black-Scholes como Tomando a fórmula de valor mínimo que já revisamos e adicionando dois fatores de volatilidade N1 e N2 Juntos, estes aumentam o valor dependendo do grau de volatilidade. Black-Scholes deve ser ajustado para ESOs Black - A Scholes estima o valor justo de uma opção. É um modelo teórico que faz várias suposições, incluindo a plena capacidade de negociação da opção, ou seja, até que ponto a opção pode ser exercida ou vendida ao Volatilidade constante ao longo da vida da opção s Se as suposições estão corretas, o modelo é uma prova matemática e seu preço de saída deve ser correta. Mas estritamente falando, as suposições provavelmente não são corretas Por exemplo, ele exige preços de ações para mover-se em um caminho chamado O movimento browniano - uma caminhada aleatória fascinante que é realmente observada em partículas microscópicas Muitos estudos disputam que as ações se movem apenas desta forma Outros pensam que o movimento browniano chega perto o suficiente e consideram o Black-Scholes uma estimativa imprecisa, mas utilizável Para opções negociadas de curto prazo, O Black-Scholes tem sido extremamente bem sucedido em muitos testes empíricos que comparam a sua produção de preços com os preços de mercado observados. Existem três diferenças fundamentais entre os ESOs e Tecnicamente, cada uma dessas diferenças viola uma suposição de Black-Scholes - fato contemplado pelas regras contábeis da FAS 123, que incluía dois ajustes ou correções para a produção natural do modelo, mas A terceira diferença - que a volatilidade não pode manter constante ao longo da vida excepcionalmente longa de um ESO - não foi abordada Aqui estão as três diferenças e as correções de avaliação propostas propostas no FAS 123 que ainda estão em vigor a partir de março de 2004. As regras atuais é que as empresas podem usar a vida esperada no modelo em vez do termo completo real É típico para uma empresa usar uma vida esperada de quatro a seis anos para opções de valor com 10 anos de termos Esta é uma correção desconfortável - uma banda - Aid, realmente - desde Black-Scholes exige o termo real Mas FASB estava procurando uma maneira quase-objetivo para reduzir o valor do ESO desde que não é negociado que é, para desconto o valor do ESO para a sua falta de A Black-Scholes é sensível a várias variáveis, mas se assumirmos uma opção de 10 anos sobre um estoque de 1 dividendo e uma taxa de 5 sem risco, o valor mínimo pressupõe que não há volatilidade que nos dê 30 Do preço das ações Se adicionarmos a volatilidade esperada de, digamos, 50, o valor da opção praticamente dobra para quase 60 do preço das ações. Então, para esta opção particular, Black-Scholes nos dá 60 do preço das ações Mas quando aplicado a um ESO, Uma empresa pode reduzir o real prazo de 10 anos para uma vida útil mais curta Para o exemplo acima, reduzir o prazo de 10 anos para uma vida esperada de cinco anos traz o valor para cerca de 45 do valor de face e uma redução de pelo menos 10-20 é típico ao reduzir o prazo para a vida esperada Finalmente, a empresa começa a tomar uma redução de corte de cabelo em antecipação de confisco devido ao volume de negócios do empregado A este respeito, um corte de cabelo adicional de 5-15 seria comum Então, no nosso exemplo , O 45 seria ainda reduzido a uma taxa de despesa de ab Out 30-40 do preço das ações Depois de adicionar a volatilidade e, em seguida, subtrair para um prazo de vida útil esperada e confiscos esperados, estamos quase de volta ao valor mínimo.
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